| 1. | Monotone functions are central in order theory.
Les applications monotones sont centrales dans la théorie des ordres. |
| 2. | This article focuses on prime ideal theorems from order theory.
Cet article se concentre sur le théorème de l'idéal premier en théorie des ordres. |
| 3. | The construction of ideals and filters is an important tool in many applications of order theory.
La construction d'idéaux et de filtres est un outil important dans beaucoup d'applications de la théorie des ordres. |
| 4. | Order theory deals with arbitrary partially ordered sets and preordered sets in addition to real numbers.
La théorie des ordres traite des ensembles partiellement ordonnés et des ensembles préordonnés généraux, en plus des intervalles de réels. |
| 5. | Algebraic logic treats algebraic structures, often bounded lattices, as models (interpretations) of certain logics, making logic a branch of the order theory.
La logique algébrique traite les structures algébriques, et les treillis comme modèles (interprétations) de certaines logiques. |
| 6. | He studied the maximal order theory (as it now would be) for the quaternions, defining the Hurwitz quaternions that are now named for him.
Il a étudié les ordres maximaux dans les quaternions, introduisant ce qui s'appelle aujourd'hui les quaternions de Hurwitz. |
| 7. | A second order theory based on the same principle (see next section) can account for this observation, but this approach is still unsatisfactory.
Un développement à l'ordre 2 basé sur le même principe (cf. section suivante) permet de tenir compte de cette observation, mais cette solution reste encore insatisfaisante. |
| 8. | The logical hexagon may be interpreted in various ways, including as a model of traditional logic, quantifications, modal logic, order theory, or paraconsistent logic.
L'hexagone logique peut être interprété de diverses manières, notamment comme modèle de la logique propositionnelle, du calcul des prédicats, de la logique modale ou de la théorie des ordres. |
| 9. | In order theory, a branch of mathematics, a linear extension of a partial order is a total order (or linear order) that is compatible with the partial order.
Dans la branche des mathématiques de la théorie des ordres, une extension linéaire d'un ordre partiel est un ordre total (ou ordre linéaire) qui est compatible avec l'ordre partiel. |
| 10. | Order (subtitled A Journal on the Theory of Ordered Sets and its Applications) is a quarterly peer-reviewed academic journal on order theory and its applications, published by Springer Science+Business Media.
Order (sous-titré « A Journal on the Theory of Ordered Sets and its Applications ») est une revue scientifique à évaluation par les pairs trimestrielle dont le thème est la relation d'ordre et ses applications, publiée par Springer Science+Business Media. |
